劉永興1 唐小琦1 鐘靖龍1 鐘震宇2 周向東1
1．華中科技大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院，武漢，430074
2．廣東省科學(xué)院智能制造研究所，廣州，510070
摘要：受溫度、氣壓等環(huán)境不穩(wěn)定因素的影響，注塑成形加工過程中工藝參數(shù)發(fā)生變化，從而導(dǎo)致產(chǎn)品精度下降，產(chǎn)品降級(jí)或報(bào)廢。針對(duì)類似環(huán)境不穩(wěn)定因素影響問題，利用加工過程中的數(shù)據(jù)進(jìn)行注塑成形尺寸預(yù)測(cè)，有助于不合格產(chǎn)品的及時(shí)發(fā)現(xiàn)，減少不合格品的產(chǎn)生?；谳p量級(jí)梯度提升機(jī)(LightGBM) 框架設(shè)計(jì)了基于加工過程數(shù)據(jù)及參數(shù)的注塑成形產(chǎn)品尺寸預(yù)測(cè)模型，通過特征提取、異常數(shù)據(jù)處理、數(shù)據(jù)集劃分、模型訓(xùn)練、模型驗(yàn)證等步驟，建立了具有非對(duì)稱風(fēng)險(xiǎn)特征的產(chǎn)品尺寸預(yù)測(cè)模型。針對(duì)產(chǎn)品尺寸超規(guī)的非對(duì)稱風(fēng)險(xiǎn)問題，在模型訓(xùn)練過程中引入了基于尺寸范圍的加權(quán)修正方法，以提高預(yù)測(cè)模型對(duì)超規(guī)尺寸的預(yù)測(cè)精度。最后利用富士康注塑成形尺寸預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)集進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明，該模型對(duì)超規(guī)尺寸具有更高的預(yù)測(cè)精度，尺寸預(yù)測(cè)結(jié)果平均誤差為0.015 mm，考慮非對(duì)稱風(fēng)險(xiǎn)的加權(quán)平均誤差為5×10-6 mm。
關(guān)鍵詞：注塑成形；非對(duì)稱風(fēng)險(xiǎn)；機(jī)器學(xué)習(xí)；尺寸預(yù)測(cè)；輕量級(jí)梯度提升機(jī)
引言
注塑成形作為一種常見的加工工藝，具有生產(chǎn)速度快、效率高、自動(dòng)化程度高 、產(chǎn)品尺寸范圍廣、制品精度較高、產(chǎn)品易更新?lián)Q代等優(yōu)點(diǎn)，適用于大量生產(chǎn)形狀復(fù)雜產(chǎn)品的成形加工領(lǐng)域[1]。但注塑成形加工過程復(fù)雜且對(duì)環(huán)境較為敏感[2]，加工過程中的環(huán)境溫度、氣壓 、冷卻水溫度等不穩(wěn)定因素容易造成產(chǎn)品精度下降、尺寸超規(guī)，從而導(dǎo)致產(chǎn)品降級(jí)或報(bào)廢[3]。為提高加工精度，ZHOU等[4]使用壓力積分作為特征，建立了一種基于聚合物熔體性能的質(zhì)量預(yù)測(cè)模型，實(shí)現(xiàn)了在線監(jiān)測(cè)產(chǎn)品重量變化。ZARGES等[5]利用機(jī)器學(xué)習(xí)方法建立了注塑加工流程的仿真模型，實(shí)現(xiàn)了注塑產(chǎn)品長(zhǎng)度尺寸的預(yù)測(cè)，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比發(fā)現(xiàn)仿真模型具有較高的精度。目前，工業(yè)應(yīng)用中更加關(guān)注超規(guī)尺寸的預(yù)測(cè)精度，上述研究實(shí)現(xiàn)了注塑成形的產(chǎn)品質(zhì)量預(yù)測(cè)，但未關(guān)注實(shí)際注塑成形生產(chǎn)中產(chǎn)品尺寸的非對(duì)稱風(fēng)險(xiǎn)問題，造成對(duì)樣本量較小的超規(guī)尺寸產(chǎn)品的預(yù)測(cè)能力較差。
為提高預(yù)測(cè)模型對(duì)少樣本超規(guī)尺寸產(chǎn)品的預(yù)測(cè)精度，本文利用注塑加工過程數(shù)據(jù)，基于輕量級(jí)梯度提升機(jī)(light gradient boosting machine，LightGBM) 算法框架建立了注塑成形尺寸預(yù)測(cè)模型，并針對(duì)注塑成形產(chǎn)品尺寸超規(guī)的非對(duì)稱風(fēng)險(xiǎn)問題，設(shè)計(jì)了基于尺寸界限的權(quán)重修正方法。在富士康注塑成形尺寸預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)集上實(shí)現(xiàn)了對(duì)非對(duì)稱風(fēng)險(xiǎn)條件下的注塑成形產(chǎn)品尺寸預(yù)測(cè)模型的驗(yàn)證，驗(yàn)證集結(jié)果表明該預(yù)測(cè)模型對(duì)超規(guī)尺寸和危險(xiǎn)尺寸區(qū)域的尺寸預(yù)測(cè)具有更高精度。
1 注塑成形工藝及數(shù)據(jù)分析
1．1 注塑成形工藝流程
注塑成形工藝是通過注塑機(jī)將熔融的原料壓入成形模具中，經(jīng)過加壓、注入、冷卻、脫模等一系列操作制作成一定形狀的半成品塑料制品的工藝過程，具有多階段復(fù)雜流程。注塑機(jī)的結(jié)構(gòu)如圖1所示，在工作過程中通過螺桿或柱塞等部件的推力，將經(jīng)過加熱器塑化的熔融狀態(tài)(即黏流態(tài))的塑料注射入閉合的可分離模具腔體內(nèi)，經(jīng)過一定時(shí)間的保壓固化后脫模獲得塑料制品。注塑成形工藝流程包括定量加料、加熱塑化、加壓注射、保壓冷卻、啟模取件，如圖2所示。
圖 1 注塑機(jī)結(jié)構(gòu)原理
圖 2 注塑循環(huán)流程
1．2 注塑成形尺寸預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)集
本文中所使用的注塑成形尺寸預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)集[6]由富士康工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)股份有限公司發(fā)布，包括16600個(gè)數(shù)據(jù)樣本，記錄了傳感器高頻數(shù)據(jù)、成形機(jī)狀態(tài)數(shù)據(jù)，以及每個(gè)加工模次對(duì)應(yīng)的產(chǎn)品3個(gè)特征的測(cè)量尺寸(尺寸1、尺寸2、尺寸3)，數(shù)據(jù)具有樣本量大、維度高的特點(diǎn)。其中各類數(shù)據(jù)含義如下：
(1)傳感器高頻數(shù)據(jù)。傳感器高頻數(shù)據(jù)是模溫機(jī)及模具傳感器采集的數(shù)據(jù)，單個(gè)產(chǎn)品加工時(shí)長(zhǎng)為40~43s，采樣頻率根據(jù)階段有20Hz和50Hz兩種，含有24個(gè)傳感器采集的數(shù)據(jù)。
(2)成形機(jī)狀態(tài)數(shù)據(jù)。成形機(jī)狀態(tài)數(shù)據(jù)是注塑成形過程中的一些狀態(tài)數(shù)據(jù)，其數(shù)據(jù)維度為86維。
(3)產(chǎn)品測(cè)量尺寸。產(chǎn)品測(cè)量尺寸含有每個(gè)產(chǎn)品3個(gè)特征的尺寸數(shù)據(jù)。
2 非對(duì)稱風(fēng)險(xiǎn)尺寸預(yù)測(cè)模型
針對(duì)注塑成形加工中的尺寸預(yù)測(cè)，本文提出的非對(duì)稱風(fēng)險(xiǎn)下尺寸預(yù)測(cè)模型的建模流程如圖3所示，主要分為六大步驟：高頻數(shù)據(jù)特征提取，數(shù)據(jù)處理，數(shù)據(jù)集劃分，非對(duì)稱風(fēng)險(xiǎn)處理，模型訓(xùn)練，模型驗(yàn)證。
圖 3 尺寸預(yù)測(cè)模型建模流程圖
2．1 高頻傳感數(shù)據(jù)特征提取
借助python平臺(tái)對(duì)注塑成形尺寸預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)機(jī)中的傳感器高頻數(shù)據(jù)及加工階段繪制基于時(shí)間的折線圖并進(jìn)行可視化分析。圖4為某個(gè)加工模次中關(guān)鍵傳感器數(shù)據(jù)曲線圖，可以看出，3個(gè)壓力傳感器在加工過程中采集到的壓力數(shù)據(jù)隨加工時(shí)間、加工階段不斷變化，由此可以反映出加工過程中設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)。
圖 4 單次加工壓力傳感器高頻數(shù)據(jù)圖
在注塑成形加工過程中，通過安裝在設(shè)備上以及環(huán)境中的共24組傳感器采集到大量的高維高頻數(shù)據(jù)，單個(gè)產(chǎn)品加工時(shí)長(zhǎng)為40~43s，采樣頻率分階段有20Hz或50Hz，單次生產(chǎn)采樣次數(shù)約1600，則單次生產(chǎn)采集的數(shù)據(jù)量約為24×1600，為提高模型的計(jì)算效率，需要提取數(shù)據(jù)中的有效特征，降低數(shù)據(jù)維度。
由于注塑成形工藝特征復(fù)雜，各傳感器數(shù)據(jù)的重要性無法在特征提取階段確定，因此本文對(duì)高頻數(shù)據(jù)提取多種特征以充分反映加工過程中設(shè)備狀態(tài)對(duì)產(chǎn)品的影響，提取的15種特征包括均值、最大值、最小值、中位數(shù)、方差、多個(gè)分位值等。通過特征提取方法，將高頻數(shù)據(jù)維度降維到 360(24×15)個(gè)特征值。
2．2 尺寸預(yù)測(cè)的非對(duì)稱風(fēng)險(xiǎn)處理
2．2．1 尺寸預(yù)測(cè)的風(fēng)險(xiǎn)不對(duì)稱
由于產(chǎn)品尺寸容許一定的誤差，尺寸超出誤差范圍時(shí)需要報(bào)廢或降級(jí)，因此產(chǎn)品尺寸預(yù)測(cè)的風(fēng)險(xiǎn)不對(duì)稱，需要在尺寸超規(guī)的情況下具有更高的預(yù)測(cè)精度。本文針對(duì)注塑成形加工中的非對(duì)稱風(fēng)險(xiǎn)問題進(jìn)行處理，如圖5所示，將尺寸數(shù)據(jù)根據(jù)尺寸上下限分為6個(gè)區(qū)域，可以分類為三種尺寸：安全尺寸、危險(xiǎn)尺寸、超規(guī)尺寸。非對(duì)稱風(fēng)險(xiǎn)尺寸預(yù)測(cè)模型中，三個(gè)尺寸區(qū)域的尺寸預(yù)測(cè)精度要求不同，安全尺寸區(qū)域(區(qū)域3、4) 的預(yù)測(cè)精度要求較低，超規(guī)尺寸區(qū)域(區(qū)域1、6)的預(yù)測(cè)精度要求最高，危險(xiǎn)尺寸區(qū)域(區(qū)域2、5)的預(yù)測(cè)精度要求居中。
圖 5 尺寸區(qū)域非對(duì)稱風(fēng)險(xiǎn)的分區(qū)圖
2．2．2 超規(guī)風(fēng)險(xiǎn)損失函數(shù)加權(quán)修正
常規(guī)尺寸預(yù)測(cè)模型中的損失函數(shù)以尺寸預(yù)測(cè)精度為目標(biāo)，標(biāo)準(zhǔn)損失函數(shù)形式為
L(φ) ＝ ∑l(yni ，yi ) (1)
式中，yni為單棵決策樹對(duì)第i個(gè)樣本的預(yù)測(cè)值；yi為第i個(gè)樣本的真實(shí)值；l(yni，yi ) 表示決策樹的損失函數(shù)。
產(chǎn)品尺寸超規(guī)后需要降級(jí)或報(bào)廢重塑，這會(huì)降低產(chǎn)品合格率、增加生產(chǎn)成本，所以不同尺寸區(qū)域的風(fēng)險(xiǎn)不同，危險(xiǎn)／超規(guī)尺寸區(qū)域需要更加精確的預(yù)測(cè)。訓(xùn)練過程中，由于樣本數(shù)量差異，超規(guī)尺寸與危險(xiǎn)尺寸區(qū)域的樣本占比較小，安全尺寸區(qū)域樣本在模型訓(xùn)練中累計(jì)的損失占主導(dǎo)地位，造成模型對(duì)安全尺寸區(qū)域的預(yù)測(cè)更加精準(zhǔn)，這與本文研究的注塑成形尺寸預(yù)測(cè)模型的目標(biāo)不符。
本文針對(duì)上述風(fēng)險(xiǎn)不對(duì)稱、樣本不均衡情況引入樣本權(quán)重?cái)?shù)據(jù)，依據(jù)訓(xùn)練尺寸與尺寸界限確定樣本權(quán)重，同時(shí)使用L2損失函數(shù)降低過擬合風(fēng)險(xiǎn)，其表達(dá)式為
L(φ) ＝ i l(yni ，yi ) (2)
式 中，ai 為第i 個(gè)樣本對(duì)應(yīng)的超規(guī)風(fēng)險(xiǎn)的加權(quán)系數(shù)。
損失函數(shù)采用基于預(yù)測(cè)誤差平方和最小化的L2損失函數(shù)，其表達(dá)式為
L2LossFunction ＝ ∑ (y － y ) 2 (3)
i＝1
式 中，y 為第i 次加工預(yù)測(cè)目標(biāo)的真實(shí)值；y 為第i 次加工預(yù)測(cè)目標(biāo)的預(yù)測(cè)結(jié)果；n 為總加工次數(shù)。
2．3 LightGBM 模型
本文采用基于決策樹算法的輕量級(jí)梯度提升機(jī)(LightGBM) [7]作為算法框架。LightGBM模型采用直方圖算法(圖6)、帶深度限制的按葉生長(zhǎng)策略(圖7)等改進(jìn)方法，使得該模型訓(xùn)練速度相對(duì)于梯度提升機(jī)(GBM) 模型和XGBoost模型得到了顯著提高。在工業(yè)大數(shù)據(jù)應(yīng)用場(chǎng)景中，面對(duì)大樣本、高維度的工業(yè)數(shù)據(jù)集時(shí)，LightGBM模型具備較快的訓(xùn)練速度，有利于隨生產(chǎn)過程進(jìn)行迭代升級(jí)。
圖 6 直方圖算法示意圖
圖 7 按葉生長(zhǎng)策略示意圖
3 模型訓(xùn)練及驗(yàn)證
3．1 異常數(shù)據(jù)處理
在模型訓(xùn)練過程中，異常數(shù)據(jù)對(duì)模型訓(xùn)練過程會(huì)造成較大影響。本文采用基于局部的模型異常數(shù)據(jù)處理方法判定異常數(shù)據(jù)，并刪除異常數(shù)據(jù)。在注塑成形數(shù)據(jù)集中，由于加工過程中的調(diào)試、數(shù)據(jù)記錄錯(cuò)誤等原因，存在部分異常數(shù)據(jù)，如圖8中標(biāo)記的異常數(shù)據(jù)嚴(yán)重偏離鄰近尺寸數(shù)據(jù)的均值，需將這些異常數(shù)據(jù)進(jìn)行刪除處理。
圖 8 異常數(shù)據(jù)的標(biāo)注
3．2 數(shù)據(jù)集劃分
為驗(yàn)證注塑成形尺寸預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性，將數(shù)據(jù)集分為兩部分：訓(xùn)練集與驗(yàn)證集。訓(xùn)練集用于模型訓(xùn)練和超參數(shù)調(diào)整，驗(yàn)證集用于估計(jì)模型的泛化誤差。將80％的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，20％的數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證數(shù)據(jù)。該數(shù)據(jù)集共有數(shù)據(jù)16600模次，異常數(shù)據(jù)3模次，13277模次數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集數(shù)據(jù)，3320模次數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證集數(shù)據(jù)。
3．3 超規(guī)風(fēng)險(xiǎn)損失權(quán)重
針對(duì)不同尺寸的尺寸界限不同以及注塑成形的尺寸要求，設(shè)計(jì)了非對(duì)稱超規(guī)風(fēng)險(xiǎn)下的尺寸權(quán)重處理函數(shù)。如表1所示，三個(gè)尺寸的尺寸要求不同，每個(gè)尺寸的加權(quán)數(shù)據(jù)需要獨(dú)立處理。超規(guī)風(fēng)險(xiǎn)的加權(quán)函數(shù)如下：
ai ＝ (ekw ＋ 1) 2 (4)
e ＝| yi － y s|
式 中，e 為樣本尺寸與標(biāo)準(zhǔn)尺寸的差值；k為尺寸上下限決定的比例系數(shù)；w 為不同區(qū)域的修正系數(shù)；y s 為樣本的標(biāo) 準(zhǔn)值；lu 尺寸上界；ld 為尺寸下界。
表 1 尺寸標(biāo)準(zhǔn)值及誤差范圍
尺寸 1 尺寸 2 尺寸 3
標(biāo)準(zhǔn)尺寸 y s 300．000 200．000 200．000
尺寸上界 lu 300．150 200．075 200．075
尺寸下界 ld 299．850 199．925 199．925
3．4 模型訓(xùn)練
基于LightGBM框架實(shí)現(xiàn)尺寸預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建，在模型訓(xùn)練中，對(duì)訓(xùn)練集數(shù)據(jù)使用五折交叉驗(yàn)證方法(圖9)，以提高訓(xùn)練集數(shù)據(jù)的泛化能力。LightGBM訓(xùn)練參數(shù)如表2所示。圖9中，D表示數(shù)據(jù)，本文將其劃分為D1~D5五個(gè)部分。
圖 9 五折交叉驗(yàn)證方法
表 2 LightGBM 訓(xùn)練參數(shù)表
精度提升算法 梯度提升樹(GBDT)
損失函數(shù) L2 損失函數(shù)
葉子數(shù) 511
學(xué)習(xí)速率 0．1
最大迭代次數(shù) 5000
提前停止次數(shù) 50
3．5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析
在富士康注塑成形尺寸預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)集上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，本文提出的非對(duì)稱風(fēng)險(xiǎn)尺寸預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果如圖10所示，可以看出，預(yù)測(cè)結(jié)果與原始尺寸的分布趨勢(shì)接近。
( a) 尺 寸 1
(b) 尺 寸 2
( c) 尺 寸 3
圖 10 尺寸預(yù)測(cè)結(jié)果分布
表 3 預(yù)測(cè)結(jié)果誤差
誤差項(xiàng) 尺寸 1 尺寸 2 尺寸 3 總誤差
尺寸誤差范圍 ±0．15 ±0．075 ±0．075
平均誤差 1．34×10－2 1．46×10－2 1．26×10－2 0．015
誤差標(biāo)準(zhǔn)差 1．25×10－2 1．21×10－2 1．05×10－2 0．013
加權(quán)平均誤差 4．79×10－6 4．67×10－6 4．89×10－6 5×10－6
加權(quán)誤差標(biāo)準(zhǔn)差 1．77×10－5 1．03×10－5 1．94×10－5 2×10－5
對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的誤差統(tǒng)計(jì)如表3所示，三個(gè)尺寸的誤差范圍為±0.15mm、±0.075mm，總誤差為考慮三個(gè)尺寸誤差保留1~2位有效數(shù)字的不確定度數(shù)據(jù)，其中預(yù)測(cè)結(jié)果平均誤差約0.015mm，預(yù)測(cè)精度較高，考慮非對(duì)稱風(fēng)險(xiǎn)的加權(quán)平均誤差達(dá)到5×10-6mm，表明本文設(shè)計(jì)的非對(duì)稱風(fēng)險(xiǎn)尺寸預(yù)測(cè)模型在尺寸超規(guī)或接近尺寸界限時(shí)具有更高的預(yù)測(cè)精度，符合尺寸預(yù)測(cè)模型的設(shè)計(jì)目標(biāo)。
4 結(jié)論
(1) 對(duì)注塑成形加工過程中采集的高頻數(shù)據(jù)進(jìn)行可視化分析，使用多種特征提取方式對(duì)高維度加工數(shù)據(jù)提取特征，保留了高頻數(shù)據(jù)中的關(guān)鍵信息，降低了數(shù)據(jù)維度，提高了模型訓(xùn)練效率。
(2) 考慮注塑加工中尺寸超規(guī)的非對(duì)稱風(fēng)險(xiǎn)，引入了基于尺寸界限的權(quán)重參數(shù)，調(diào)整了不同尺寸在訓(xùn)練集中的權(quán)重，使得尺寸預(yù)測(cè)模型對(duì)超規(guī)尺寸／危險(xiǎn)尺寸更加敏感，提高了預(yù)測(cè)模型對(duì)超規(guī)尺寸／危險(xiǎn)尺寸的預(yù)測(cè)能力。
(3) 在富士康注塑成形尺寸預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)集上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，本文提出的非對(duì)稱風(fēng)險(xiǎn)尺寸預(yù)測(cè)模型的尺寸預(yù)測(cè)平均誤差約0.015mm，考慮非對(duì)稱風(fēng)險(xiǎn)的加權(quán)平均誤差約5×10-6mm，實(shí)現(xiàn)了注塑加工中的尺寸預(yù)測(cè)，對(duì)超規(guī)尺寸／危險(xiǎn)尺寸具有更高的預(yù)測(cè)精度，具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值 。
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